Регистрация Спросить otvet5GPT
Мarshmallow
25.09.2020 08:13
Алгебра
Есть ответ 👍

5^x+7^x=12^x сколько корней уравнения

228
428
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

4РИМ
4РИМ
4,4(81 оценок)
Перепишем уравнение в виде  . 1)  при x> 1 имеем (5/12)^(x-1)< 1 и  (7/12)^(x-1)< 1  (т.к. 5/12< 1 и 7/12< 1 и возводятся   в положительную степень)  поэтому левая часть уравнения строго меньше 5/12+7/12, т.е. меньше правой части, значит при x> 1 решений нет.2) при x< 1, аналогично  (5/12)^(x-1)> 1 и  (7/12)^(x-1)> 1 т.к. положительные  числа меньшие 1 возводятся в отрицательную степень. значит левая часть строго  больше 7/12+5/12, т.е. тоже нет решений.3) при х=1 очевидное решение.ответ: 1 корень, х=1.
SKYRIM6
SKYRIM6
4,6(90 оценок)
5^x+7^x=12^x разделим обе части на 12^x (5/12)^x+(7/12)^x=1 проанализируем функцию f(x)= (5/12)^x+(7/12)^x.f'(x)=ln(5/12)*(5/12)^x+ln(7/12)*(7/12)^x < 0 при любых действительных x. это значит, функция постоянно убывает и пересекает прямую y=a ровно единожды. таким образом, путем подбора определяем корень уравнения x=1 и говорим, что он единственный, судя по рассуждениям, выше.ответ: 1 корень.
AGIDELKA2004
AGIDELKA2004
4,8(18 оценок)
2* (х-1) + (2-х) = (раскрываем скобки)  2х-2+2-х =(вычисляем) х 7m * (m-n)-3n*(n+m) = 7m2 - 3n2 - 10mn 2ab * (3-2a)+4b*(3a-7a) = 6ab - 4a2b + 12ab-28ab = -4a2b - 10 (x-2y)*2xy-28xy = 2х2у - 4ху2 - 28ху

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS