Нужно построить график и дать расширенное решение: график: у = корень (х) - 2 х ( y=sqrt(x)-2x ) нужно написать: 1. интервал знака постоянства. 2. точка максимума. 3. интервал выпуклости. 4. какие асимптоты имеет график. выручайте
251
463
Ответы на вопрос:
Дана функция: 1. интервал знака постоянства. производная равна: приравняем её нулю: 1 = 4√х. 1 = 16х, х = 1/16. критическая точка одна. х = 0.05 0.0625 0.1 y'=(1/(2x^(1/ 0.23607 0 -0.41886. где производная положительна - там функция возрастает, где производная отрицательна - там функция убывает.убывает на промежутке (-oo, 1/16], возрастает на промежутке [1/16, oo) 2. точка максимума. по пункту 1: где производная меняет знак с + на - , там максимум функции - это точка х = 1/16, у = 1/8. 3. интервал выпуклости. находим вторую производную: переменная в знаменателе не может быть равна нулю - перегиба у функции нет. вторая производная только отрицательна (корень из квадрата) - график функции только выпуклый вверх. 4. какие асимптоты имеет график. горизонтальные асимптоты найдём с пределов данной функции при x-> +oo и x-> -oo limx→−∞(x√−2x)=∞limx→−∞(x−2x)=∞значит, горизонтальной асимптоты слева не существует. limx→∞(x√−2x)=−∞limx→∞(x−2x)=−∞значит, горизонтальной асимптоты справа не существует. наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции sqrt(x) - 2*x, делённой на x при x-> +oo и x -> -oo limx→−∞(1x(x√−2x))=−2limx→−∞(1x(x−2x))=−2значит, уравнение наклонной асимптоты слева: y=−2xy=−2x, limx→∞(1x(x√−2x))=−2limx→∞(1x(x−2x))=−2значит, уравнение наклонной асимптоты справа: y=−2x.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
Виктория2005280829.10.2022 14:49
-
Cociheyuajnqhvedoxbs23.04.2021 14:27
-
кирилл243426.07.2022 07:32
-
mashaolean31.10.2022 19:41
-
konkina26.06.2023 16:56
-
кирилл2289522.09.2021 21:55
-
Маша454130.12.2020 20:38
-
mousi199910.01.2022 17:31
-
gidra228133722.02.2023 19:48
-
мем2321.02.2020 10:11
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.