Нужна ! 4. при каком p вершина параболы y = (x^2) + px + 58 находится на расстоянии 10 от начала координат, если известно, что вершина параболы лежит в третьей четверти.

Сначала найдем координаты вершины параболы: xв = -p/2 < 0 yв = (-p/2)^2+p*(-p/2)+58=-p^2/4+58 < 0. наложены ограничения на значения вершины параболы, так как она находится в третьей четверти. пусть начало координат - точка a(0; 0), вершина параболы - точка b(-p/2; -p^2/4+58). тогда вектор ab равен (/2); /4+58))=(p/2; p^2/4-58) его длина равна 10. это значит, что (p/2)^2+(p^2/4-58)^2=10^2. пусть (p/2)^2=t. тогда t+(t-58)^2=10^2 t^2-116t+58^2+t-10^2=0 t^2-115t+58^2-10^2=0 d=(-115)^2-4(58^2-10^2)=115^2-(2*58)^2+(2*10)^2=115^2-116^2+20^2=(115-116)*(115+116)+400=400-231=169=13^2. t1,2=(115+-13)/2 то есть t1=128/2=64, t2=102/2=51. при t=64 проверим наложенные на yв и xв условия: t=p^2/4, yв=58-t=58-64=-6 < 0 - подходит. теперь находим xв: xв=-p/2=-√t, так как xв <   0. -p/2=-8 => p=16. при t=51 yв=58-51=7 > 0 - не подходит, так как yв должна быть меньше 0. ответ: 16.

Нет проблем 1)40+35=75(км)-скорость сближения 2)900 ÷ 75=12(час) ответ: через 12 часов они встретятся