Решить тригонометрическое уравнение sin^4x+cos^4x=sin2x-1/2.

148

396

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ника1700

Математика

4,5(45 оценок)

Проверяйте. итак, преобразуем левую часть: sin^4x+cos^4x = sin^2x(1-cos^2x)+cos^2x(1-sin^2x) = sin^2x-sin^2x cos^2x + cos^2x - sin^2x cos^2x = 1 - 2sin^2x cos^2x. поскольку sin2x = 2sinx cosx, получаем в левой части 1 - 1/2 sin^2(2x). тогда для исходного уравнения имеем: 1 - 1/2 sin^2(2x) = sin2x - 1/2 1/2 sin^2(2x) + sin(2x) - 3/2 = 0 sin^2(2x) + 2sin(2x) -3 = 0 корни квадратного уравнения получаются sin(2x) = 1, sin(2x) = -3. второй корень невозможен, остается первый, sin(2x) = 1.

MaRiNa4ToP

Математика

4,8(73 оценок)

X=-3

Пошаговое объяснение:

Сначало буевы в левл числа в право

-4x-7x+x=30

Одиннаковые знаки прибовляем разные отнимаем

-11x+x=30

-10x=30

Вычисляем x

X=30:(-10)

X=-3

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.