Найти все значения а, при которых функция y=-2x^3+15(a+3)*x^2-150x+10 убывает на всей численной прямой

211

452

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

VladSuperMozg

Математика

4,7(2 оценок)

Y=-2x³+15(a+3)*x²-150x+10 y'(x)=(-2x³+15(a+3)*x²-150z+10)'=-6x²+30(a+3)*x-150 если f'(x)< 0, то функция f(x) убывает некотором промежутке (a; b) из области определения функции. y'(x)< 0. -6x²+30(a+3)x-150< 0 f(x)=-6x²+30(a+3)x-150 квадратичная функция, график парабола, ветви направлены вниз. по условию, функция принимает убывающая, => производная должна быть отрицательна. т.е. нет точек пресечения параболы с осью ох. d< 0 d=(30(a+3))²-4*(-6)*(-150)=900(a+3)²-900*4=900*((a+3)²-4) 900*((a+3)²-4)< 0 (a+3)²-4< 0, (a+3)²-2²< 0 (a+3-2)*(a+3+2)< 0 (a+1)*(a+5)< 0 + - + > a a∈(-5; -1)

KinezyOldside

Математика

4,6(56 оценок)

Спочатку потрібно знайти зменшуване - віднявши, а потім різницю - поділивши

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.