Регистрация Спросить otvet5GPT
ressoli444
24.04.2021 15:12
Математика
Есть ответ 👍

Cos3x+4cos^2x=0 в ответ записать сумму решений принадлежащих отрезку (0; pi)

195
317
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

бах8
бах8
4,4(39 оценок)
Cos(3x)+4cos(x)^2=0 cos(3x)=4cos(x)^3-3cos(x), поэтому 4cos(x)^3-3cos(x)+4cos(x)^2=0cos(x)*(4cos(x)^2+4cos(x)-3)=0 отсюда получим совокупность уравнений: cos(x)=0, 4cos(x)^2+4cos(x)-3=0.решим каждое их уравнений: 1) cos(x)=0 x=π/2+πn, n∈z 2)  4cos(x)^2+4cos(x)-3=0пусть cos(x)=t, |t|< =1тогда получим квадратное уравнение относительно t: 4t^2+4t-3=0d=4^2-4*4*(-3)=64t1,2=(-4+-√64)/(2*4)=(-4+-8)/8=(-1+-2)/2 t1=(-1-2)/2=-1.5 - не удовлетворяет наложенным на t условиям t2=(-1+2)/2=1/2=0.5 отсюда cos(x)=0.5 x=+-π/3+2πk, k∈z ответ:   π/2+πn, n∈z,  +-π/3+2πk, k∈z.
matievskaya79
matievskaya79
4,8(42 оценок)
20*15*4=1200,1200 парт в школе

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS