Может ли получится из корня 6-й степени отрицательное число? расскажите, , когда такое может быть и по подробнее про корни)) не жалею))

Нет, не может. почему же? для начала озвучу правило: корень парной степени из отрицательного числа не добывается, именно поэтому вводится понятие арифметического корня. но что такое вообще корень? выражение: найти квадратный корень из числа а, это значит найти такое число, которое бы при умножении самого на себя давало бы а. и так для любой степени. но почему же все-таки не добывается корень парной степени из отрицательного числа? продемонстрируем это на простом примере: например у нас есть уравнение: х^2=25. решением этого уравнения будет 5 и -5, поскольку оба эти числа будут давать в квадрате 25 (5*5=25, -5*(-5)=25) а теперь решим такое уравнение: sqrt{x}=5 (sqrt - обозначение корня) решение данного уравнения будет 25, поскольку корень из 25 - 5, потому что 5 в квадрате даёт 25 (5*5=25). и решим такое уравнение: sqrt{25}=x, ответ: х=5. но почему же не +-5? ведь -5 в квадрате тоже даёт 25. но нет, именно для этого вводится понятие арифметического корня. подкоренное выражение не может быть с минусом, для парной степени. потому что нету такого числа, что умножилось бы само на себя, и дало число с минусом. то у нас два варианта: либо число положительное либо отрицательное. и в любом случае, при умножении его на себя парное количество раз, будет получатся положительное число: 2*2*2*2=16 (2^4) -2*(-2)*(-2)*(-2)=16=2^4. поэтому число под корнем не может быть отрицательным, а так же подкопанное выражение не может быть отрицательным. а вот для корней с непарным показателей число может быть и отрицательным: sqrt[3]{-8}=-2 (-2*(-2)*(-2)=-8). тут у нас может подучился отрицательное число, по сколько отрицательное число, умноженное на себя непарное количество раз, в итоге окажется отрицательным числом. и так, подитожим данным определением: арифметический корень из неотрицательного числа а - это неотрицательное число, при возведении которого в ту степень, которую имеет корень, получился число а. иначе говоря: корень n-ой степени из числа а - это число, n-ая степень которого равна а. учитывая что это неотрицательное число для корня парной степени. sqrt{-25}= по определению, ответом должно быть такое число, квадрат которого равен числу под корнем. но разве есть такое число, квадрат которого даёт отрицательное число? нет. квадрат всегда положителен, и все степени парного числа. я это уже показал на примере. {при умножении числа а на само себя, парное количество раз, мы всегда будет получать неотрицательное число.

|3х+1|=4 1)3х+1=4 2)3х+1=-4 х=1 х=1 2/3