Используя свойства монотонности функций, решите три уравнения

1) сделаем замену  . после ней уравнение примет вид  функция, стоящая в левой части, монотонно возрастает как сумма двух монотонно возрастающих функций, поэтому она принимает каждое своё значение только один раз, и у уравнения (относительно t) может быть не более одного корня. подбором находим t = 4. ответ.  2) домножим всё на x, перенесём в одну часть: рассматриваем производную функции, стоящей в левой части: производная отрицательна при , положительна при  , поэтому функция на этих промежутках монотонно убывает и возрастает соответственно, и на каждом из этих промежутков может быть не более одного корня уравнения. подбором находим x = -1, x = 2; других корней быть не может. ответ. x = -1, x = 2 3) для того, чтобы корень существовал, требуется, чтобы подкоренное выражение было неотрицательно, а при таких x знаменатель строго положителен. при  функция, стоящая в левой части, монотонно убывает, значит, у уравнения есть не более одного корень. корень опять можно угадать, это x = 1. ответ. x = 1.

8/5 чем больше долей   тем меньше каждая доля