Регистрация Спросить otvet5GPT
musiclove2
06.02.2022 14:48
Алгебра
Есть ответ 👍

Существует ли такой полином p(x), что имеет отрицательный коэффициент, но все коэффициенты полиномов р^2(х),p^3((x) являются положительными?

199
236
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

fira2010f
fira2010f
4,6(50 оценок)
Да, существует, например (а если точнее, тот полином, который получится, если раскрыть скобки) легко проверить, что p² и p³ содержат только положительные коэффициенты (при этом проверять можно только чуть больше половины коэффициентов - многочлен  симметричный). остается показать, что этого достаточно, чтобы любая степень pⁿ, n  ≥  2 имела только положительные коэффициенты. это верно, т.к.: а) понятно, что если p, q - многочлены с положительными коэффициентами, то и pq - многочлен с положительными коэффициентами (следует из правила умножения многочленов) б) pⁿ разлагается в произведение p², p³ (можно доказать, например, по индукции: (база) для n = 2, 3 уже всё проверено, (переход) пусть для всех степеней  2, 3, n (n  ≥ 3) верно. тогда верно и для n + 1, т.к. pⁿ⁺¹ = p² pⁿ⁻¹, а p², pⁿ⁻¹ - с положительными коэффициентами по предположению индукции)
Tori1111111
Tori1111111
4,4(64 оценок)

ответ: я хз

Объяснение:

А это не знаю как решать

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS