Регистрация Спросить otvet5GPT
V4SLA
31.03.2020 06:23
Математика
Есть ответ 👍

На окружности расположено 2016 чисел, сумма которых неотрицательна.докажите, что для любого натурального n< =2016, найдутся n стоящих подряд чисел, сумма которых также неотрицательна.

222
434
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

анна10010
анна10010
4,4(47 оценок)
Рассмотрим 2016 последовательностей из n подряд идущих чисел на окружности: 1) a1+a2+..+a_n 2) a2+a3++a_(n+1) n) a2016+a1++a_(n-1) просуммируем их: каждое из чисел содержится ровно в n пунктах, поэтому (a1+a2+..+a_n)+(a2+a3++a_(n+1))++( a2016+a1++a_(n-1))  = n*(a1+a2++a2016) > =0. видим, что сумма этих слагаемых неотрицательна, так как по условию сумма чисел на окружности неотрицательна.  это значит, что хотя бы одно из слагаемых неотрицательно, иначе сумма была бы отрицательной, что бы к противоречию.
DeniSNok
DeniSNok
4,6(60 оценок)
Ядро, цитоплазма, оболочка.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS