Дано трехзначное натуральное число ( число не может начинаться с нуля) не кратное 100. какое наибольшее натуральное значение может иметь частное данного числа и суммы его цифр?

Ищем не наибольшее трехзначное, а наибольшее значение числа трехзначного и суммы его цыфр; авс; а≠0; а=1,2,3,4,5,6,7,8,9; в=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,0; с=1,2,3,4,5,6,7,8,9,0; авс ≠авс: 100; авс: (а+в+с)=х; х= неизвестное наибольшее значение; а=> сотни; значит 100•а; в=> десятки значит 10•в; с=> единицы, оставляем так; а> 0; в> =0; с> =0; х= наибольшее значение числа не кратное 100, и не ноль. уравнение 100•а+10•в+с=х•а+х•в+х•с; => > (100-х)•а=(х-10)•в+ (х-1)•с; а> 0; в> 0; с> 0; в+с> 0; составляем равенство наибольшее 9•(100-х)> =(100-х)•а= (х-10)•в+ (х-1)•с> = (х-10)•(в+с)> =(х-10); значит 9•(100-х)> =(х-10); 900-9х> =х-10; 900+10> =10х; 910х> =10х; х< =910/10; х< =91. получили делимое 910; делитель (сумма 9+1+0=10); частное=91; 910: 10=91; ответ: наибольшее значение частного трехзначного числа не кратного 100 и не с нуля начинается и суммы его цифр равно 91.

1)  р (периметр прямоугольника) = (а+b)*2 а - это одна сторона b - вторая сторона b = p/2 - a b = 210/2-40 = 65 см s = a*b = 40*65= 2600 кв.см. 2) 7 дм = 70 см 23 дм 4 см = 234 см   b=p/2-a = 234/2-70=47 см s = a*b = 47*70 = 3290 кв.см. = 329 кв.дм.