Площадь прямоугольной картины 720 см^2. ширина рамки вокруг картины, 3 см. площадь картины с рамкой 1080 см^2. найти длину и ширину картины. с путем решения плез.

Пусть длина картины x см, а ширина — y см. тогда длина картины с рамкой x + 6 см, а ширина — y + 6 см. составим систему уравнений. { xy = 720 { (x + 6)(y + 6) = 1080 раскроем скобки второго уравнения. {  xy = 720 { xy + 6x + 6y + 36  = 1080 подставим значение xy из первого уравнения во второе. {  xy = 720, { 720 + 6x + 6y + 36  = 1080; перенесем все числа второго уравнения в правую часть. {  xy = 720 {  6x + 6y  = 1080 - 720 - 36 сосчитаем. {  xy = 720 {  6x + 6y   = 324 разделим второе уравнение на 6. {  xy = 720 {  x + y   = 54 получилась простая система, решаем её любым удобным способом. я буду решать методом подстановки. выразим x из первого уравнения и подставим во второе. {  x = 720 / y {  720 / y  + y  = 54 решим отдельно второе уравнение. 720 / y  + y  = 54 |  · y 720 + y² = 54y y² - 54 + 720 = 0 d / 4 = 27² - 720 = 729 - 720 = 9 y₁ = 27 - 3 = 24 y₂ = 27 + 3 = 30 вернемся к системе. {  x = 720 / y { [  y = 24 { [  y = 30 для каждого значение y найдем значение x. [ { y = 24 [ { x = 30 [ [ { y = 30 [ { x = 24 значит длина и ширина картины 24 см и 30 см. ответ: 24 см; 30 см.

Пусть длина картины х см, а ширина у см. тогда площадь картины ху см кв. и первое уравнение ху=720. 1080-720=360 см кв. - площадь рамки площадь закрашенных квадратов (см. рисунок) 3х3=9 см кв. таких квадратов 4 шт, значит 4х9=36 см кв. 360-36=324 см кв. площадь оставшейся части рамки, которую можно выразить через неизвестные: 2(3х+3у)=324 3х+3у=162 х+у=54 х=54-у подставляем в первое уравнение: (54-у)у=720 у²-54у+720=0 д=2916-2880=36 у1=(54-6)/2=24 см у2=(54+6)/2=30 см х1=54-24=30 см х2=54-30=24 см ответ. длина картины 30 см, ширина 24 см.

Объяснение:

12с²d² - 54c²d³ + 9cd^9 = 3cd²(4c - 18cd + 3d^7)

Вот такой ответ! удачи)