S=4/3t⁴-1/2t²+2t найти производную функции

S`=((4/3)t⁴-(1/2)t²+2t)`=(4/3)*4t³-(1/2)*2t+2=(16/3)t³-t+2.

Чтобы построить график данной функции, нужно, для начала, преобразовать саму функцию.  для этого приравняем функцию к 0: мы видим формулу сокращенного умножения квадрата суммы. разложим его: учтем минус перед скобкой: перед нами квадратное уравнение. поэтому найдем его корни: так как дискриминант равен 0, то мы имеем один корень: корень квадратного уравнения - это точка пересечения с осью х. чтобы найти значение y в  точке пересечения с осью х, нужно в качестве аргумента функции  взять полученное значение корня квадратного уравнения  . тогда получим: следовательно координата точки пересечения с осью x равна (-2; 0). так как в квадратном уравнении перед старшим членом  стоит знак минус, то ветви параболы будут направлены вниз. осталось подобрать значения и вставлять их как аргумент функции, чтобы найти координаты точек графика функции и построить его. сам график функции находится в приложении.