При каком значении k выражение х^2+2(k-9)x+k^2+3k-3 представимо в виде полного квадрата? ответ : 4 но как обьясните в писменном виде заранее)

265

382

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

samojlenko15

Алгебра

4,4(8 оценок)

Квадратный трёхчлен x²+b*x+c является полным квадратом двучлена x+d, если выполняется равенство: x²+b*x+c=(x+d)²=x²*2*d*x+d². отсюда следует, что должны выполняться равенства: b=2*d, c=d². а отсюда следует c=b²/4. в нашем случае b=2*k-18, c=k²+3*k-3. значит, должно выполняться равенство k²+3*k-3=(2*k-18)²/4, или 4*k²-72*k+324=4*k²+12*k-12, или 84*k-336=0. отсюда k=336/84=4.

NomaMe927

Алгебра

4,8(68 оценок)

Решение во

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.