1) и вычислить sin 22°30' * cos 22°30' 2) вычислить sin(4arctg1-2arcsin(√3)/2) 3) решить тригонометрическое уравнение cos x = -0,3328 4) решить тригонометрическое уравнение sin^2 x/2 = 3/4 5) решить тригонометрическое уравнение (√3)tg(3x+30°)-3 = 0 6) решить тригонометрическое неравенство cos x ≤ (√3)/2

1) sin(22 30')*cos(22 30') = (1/2)*sin(2*(22 30')) = (1/2)*sin(45 ) = (1/2)*(v2)/2 = (v2)/4. 2) исходное выражение = sin( 4*(п/4) - 2*(п/3) ) = sin(п - (2/3)*п) =  = sin(п/3) = (v3)/2. 3) x = arccos(-0,3328) + 2*п*n, или x=-arccos(-0,3328) + 2*п*n, n - принимает все целые значения. x = (п - arccos(0,3328) ) + 2*п*n, или x = -(п-arccos(0,3328) ) + 2*п*n = arccos(0,3328) - п + 2*п*n. 4) 1 - 2*sin^2(x/2) = cos(x), sin^2(x/2) = (1-cos(x))/2. (1-cos(x))/2 = 3/4. 1- cos(x) = 3/2. cos(x) = 1 - (3/2) = -1/2. x = arccos(-1/2) + 2*п*n, или x = -arccos(-1/2) + 2*п*n, n принимает все целые значения, arccos(-1/2) = п - arccos(1/2) = п - (п/3) = (2/3)*п, x = (2/3)*п + 2*п*n, или x = -(2/3)*п + 2*п*n. 5) tg(3x+30) = (v3). 3x+30 = 60 + 180*n, 3x = 30 + 180*n, x = 10 + 60*n. (x выражено в градусах, n - пробегает все целые значения). 6) см. прикрепленный рисунок.

Ответ 46 граммвесит 1 лист