Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0.4. производится 6 выстрелов. составить закон распределения числа непопадания в цель. найти функцию распределения f(x), ожидание mx, дисперсию dx, среднеквадратическое отклонение ox. построить график функции f(x)

  возможны следующие исходы стрельбы:   ни одного непопадания, 1,2,3,4,5,6. найдём вероятности этих событий: р0=(0,4)⁶=0,004096, р1=6*(0,6)*(0,4)⁵=0,036864,   р2=15*(0,6)²*(0,4)⁴=0,13824,    р3=20*(0,6)³*(0,4)³ =0,27648,р4=15*(0,6)⁴*(0,4)²=0,31104,    р5=6*(0,6)⁵ *0,4=0,186624,р6=(0.6)⁶=0,046656. так как р0+р1+р2+р3+р4+р5+р6=1, то вероятности найдены верно (указанные исходы составляют полную группу несовместных событий, а сумма вероятностей таких событий равна 1). теперь можно составить закон распределения данной случайной  величины х (xi- значение случайной величины, pi - соответствующая вероятность).xi           0                 1                 2             3             4               5               6pi   0,004096   0,036864   0,13824   0,27648   0,31104   0,186624   0,046656находим функцию распределения: f(0)=p(x< 0)=0, f(1)=p(x< 1)=p0=0,004096, f(2)=p(x< 2)=p0+p1==0,04096, f(3)=p(x< 3)=p0+p1+p2=0,1792, f(4)=p(x< 4)=p0+p1+p2+p3==0,45568, f(5)=p(x< 5)=p0+p1+p2+p3+p4=0,76672,f(6)=p(x< 6)= p0+p1+p2+p3+p4+p5=0,953344,f(x> 6)=  p0+p1+p2+p3+p4+p5+p6=1. м[x]=∑xi*pi=3,6, d[x]=∑(xi-m[x])²*pi=1,44,  σ[x]=√d[x]=√1,44=1,2      

1)2,2+15,3=17,5км/ч- скорость по течению

2)17,5•3=52,5км- путь по течению

3)15,3-2,2=13,1км/ч- скорость против течения

4)13,1•4=52,4км- путь против течения

5)52,5+52,4=104,9км- весь путь