Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 6 см, а площадь боковой поверхности - 32 см². найти объем призмы

111

320

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

allihen

Геометрия

4,7(17 оценок)

D=6см а-сторона основания,h-высота d=√(2a²+h²) sбок 4ah=32 ah=8 h=8/a d²=2a²+64/a²=36 2a^4-36a²+64=0 a²=b b²-18b+32=0 b1=b2=18 u b1*b2=32 b1=2⇒a²=2⇒a=√2 u a=-√2 не удов усл h1=8/√2=4√2 b2=16⇒a²=16⇒a=4 u a=-4 не удов усл h2=8/4=2 v=a²h v1=2*4√2=8√2см³ v2=4²*2=32см³

aekawahar

Геометрия

4,4(20 оценок)

Площадь боковой поверхности равна: s=4ah, где а - сторона основания, h - высота призмы. h=s/4a=32/4a=8/a. диагональ основания по т. пифагора: d²=d²-h², где d - диагональ призмы. d=a√2, значит 2а²=6²-64/а², 2а⁴-36а²+64=0, а²₁=2, а²₂=16. а₁=√2, а₂=4. h₁=4√2, h₂=2. объём призмы: v=sh=a²h. имеет два решения: v₁=(√2)²·4√2=8√2 см² и v₂=4²·2=32 см².

yuliasolarova

Геометрия

4,6(48 оценок)

правильный четырехугольник - квадрат

стороны равны -b

углы равны 90 град

периметр p=24 см

сторона b =p/4 =24 / 4 =6 см

диагональ описанного круга равна диагонали квадрата d

по теореме пифагора d =b√2 =6√2 см

площадь круга s =pi(d/2)^2 =pi(6√2/2)^2 = 18pi см2

ответ 18pi = 18п

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.