Регистрация Спросить otvet5GPT
irinacom50gmal
15.04.2020 00:52
Алгебра
Есть ответ 👍

Разложите многочлен на множители 40a^2b^2-4b^2-100a^4b^2 =

234
431
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

JackKalibr
JackKalibr
4,5(57 оценок)
40a² b² -4b² -100a⁴ b²   = 4b²(10a²-1-25a⁴) = -4b²(25a⁴-10a²+1) = -4b²(5a²-1)²= -4b²  (a√5-1)²  (a√5+1)²
nurasylmahambet
nurasylmahambet
4,7(40 оценок)
40a²b²-4b²-100a⁴b²=4b²(10a²-1-25a⁴)=  -  4b²(25a⁴-10a²+1)= - 4b²(5a²-1)².
максим1722
максим1722
4,6(30 оценок)

Первое

\dfrac{9}{9x^2-1}-\dfrac{4}{3x+1}=\dfrac{5}{1-3x}\\\dfrac{9}{(3x-1)(3x+1)}-\dfrac{4}{3x+1}=\dfrac{-5}{3x-1}\\

ОДЗ: x \neq \pm \dfrac 13

\dfrac{9-4(3x-1)}{(3x-1)(3x+1)}=\dfrac{-5(3x+1)}{(3x-1)(3x+1)}

Помня про ОДЗ, умножим обе части на (3x-1)(3x+1):

9-4(3x-1)=-5(3x+1)\\9-12x+4=-15x-5\\3x=-18\\x=-6

Второе

\dfrac{3}{x}-\dfrac{4}{1-x}=\dfrac{5-x}{x^2-1}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{4}{x-1}=\dfrac{5-x}{(x-1)(x+1)}

ОДЗ: x \neq \pm 1, x \neq 0

\dfrac{3(x-1)+4x}{x(x-1)}=\dfrac{5-x}{(x-1)(x+1)}\\\dfrac{3(x-1)(x+1)+4x(x+1)}{x(x-1)(x+1)}=\dfrac{x(5-x)}{x(x-1)(x+1)}

Помня про ОДЗ, умножим обе части уравнения на знаменатель:

3(x-1)(x+1)+4x(x+1)=x(5-x)\\3(x^2-1)+4x^2+4x=5x-x^2\\3x^2-3+4x^2+4x=5x-x^2\\7x^2+4x-3=5x-x^2\\8x^2-x-3=0\\D=(-1)^2+4 \cdot 3 \cdot 8=1+96=97\\x=\dfrac{1\pm \sqrt{97}}{16}

Третье

\dfrac{x}{x-2}+\dfrac{5}{x+2}=\dfrac{8}{x^2-4}\\\dfrac{x}{x-2}+\dfrac{5}{x+2}=\dfrac{8}{(x-2)(x+2)}

ОДЗ: x \neq \pm 2

\dfrac{x(x+2)+5(x-2)}{(x-2)(x+2)}=\dfrac{8}{(x-2)(x+2)}

Помня про ОДЗ, умножим обе части уравнения на знаменатель:

x(x+2)+5(x-2)=8\\x^2+2x+5x-10=8\\x^2+7x-18=0\\D=7^2+4 \cdot 18=49+72=121\\\sqrt{D}=11\\x_1=\dfrac{-7+11}{2}=\dfrac{4}{2}=2\\x_2=\dfrac{-7-11}{2}=\dfrac{-18}{2}=-9

Первый икс не подходит по ОДЗ.

ответ: x=-9

Четвёртое

\dfrac{2x-5}{x^2-3x}-\dfrac{x+2}{x^2+3x}+\dfrac{x-5}{x^2-9}=0\\\dfrac{2x-5}{x(x-3)}-\dfrac{x+2}{x(x+3)}+\dfrac{x-5}{(x-3)(x+3)}=0

ОДЗ: x \neq 0, x \neq \pm 3

\dfrac{(2x-5)(x+3)-(x+2)(x-3)}{x(x-3)(x+3)}+\dfrac{x-5}{(x-3)(x+3)}=0\\\dfrac{(2x-5)(x+3)-(x+2)(x-3)+x(x-5)}{x(x-3)(x+3)}=0

Помня про ОДЗ, избавимся от знаменателя:

(2x-5)(x+3)-(x+2)(x-3)+x(x-5)=0\\2x^2-5x+6x-15-(x^2+2x-3x-6)+x^2-5x=0\\2x^2+x-15-(x^2-x-6)+x^2-5x=0\\2x^2+x-15-x^2+x+6+x^2-5x=0\\2x^2-3x-9=0\\D=(-3)^2+4 \cdot 2 \cdot 9=9+8 \cdot 9=9+72=81\\\sqrt{D}=9\\x_1=\dfrac{3+9}{4}=\dfrac{12}{4}=3\\x_2=\dfrac{3-9}{4}=\dfrac{-6}{4}=-\dfrac 32

Первый корень не подходит по ОДЗ.

ответ: x=-\dfrac 32.

Если что-нибудь непонятно — спрашивай.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS