Найдите общее решение уравнения 0,5*sin2x*ctgx-cosx = sin^2 x в ответе запишите углы, принадлежащие промежутку [0: п]
118
193
Ответы на вопрос:
0,5sin2xctgx-cosx=sin^2x < => 0,5*2sinxcosx*cosx/sinx-cosx-sin^2x=0 < => cos^2x-sin^2x-cosx=0 < => cos^2x-(1-cos^2x)-cosx=0 < => 2cos^2x-cox-1=0; пусть cosx=t, имеем: 2t^2-t-1=0; d=9; t=1, t=-1/2. имеем два уравнения: cosx=1 и cosx=-1/2. 1) cosx=1 < => x=2pi*k, k£z; 2) cosx=-1/2 < => x=+-arccos(-1/2)+2pi*k, k£z < => x=+-(pi-pi/3)+2pi*k < => x=+-2pi/3+2pi*k, k£z. нам нужны углы от [0; пи]. обозначив нужные углы на единичной окружности имеем: х€{2pi*k; pi/3+2pi*k; 2pi/3+2pi*k}.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
xxlllxxx11.08.2021 23:37
-
серго22006.04.2020 11:49
-
ulia10808.03.2020 10:35
-
АндрейЯсийчук15.05.2021 19:29
-
Юлия779114.06.2020 05:22
-
кира65002.06.2023 08:56
-
ovrvoin218.09.2022 22:19
-
jhgdfkjg10.06.2023 04:54
-
Eduard10Kulanov22.10.2022 12:27
-
ВладИК0812315.12.2020 04:23
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.