Найти точку минимума функции f(x)=-2x^3+21x^2-72x+1

Находим производную функции  f(x)=-2x^3+21x^2-72x+1: f'(x) = -6x² + 42x - 72 и приравняем её нулю. -6x ² + 42x - 72 = 0.выражение: -6*x^2+42*x-72=0 ответ: -6*x^2+42*x-72=0 решаем уравнение -6*x^2+42*x-72=0:   тестовая функция, правильность не гарантируетсяквадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=42^2-4*(-6)*(-72)=1764-4*(-6)*(-72)=*6)*(-72)=)*(-72)=*(-72))=*72))=))=1764-1728=36; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√36-42)/(2*(-6))=(6-42)/(2*(-6))=-36/(2*(-6))=-36/(-2*6)=-36/(-12)=/12)=)=3; x_2=(-√36-42)/(2*(-6))=(-6-42)/(2*(-6))=-48/(2*(-6))=-48/(-2*6)=-48/(-12)=/12)=)=4. это критические точки х = 3 и х = 4. исследуем поведение производной вблизи критических точек. х =   2.5        3       3.5        4        4.5 y' =  -4.5      0        1.5        0      -4.5.где производная меняет знак с - на + это точка  минимума функции.х = 3 это точка минимума.

решите моё задание