Решите неравенство: log3(x)+log3(x-1)-1< =log3(2)

1= log(3,3) используя свойство логарифмов преобразуем заданное неравенство  log3(x)+log3(x-1)-1< =log3(2): при равных основаниях и логарифмируемые выражения равны.х(х-1)/3  ≤ 2. получаем: х² - х - 6  ≤ 0. квадратный многочлен разложим на множители. для этого приравняем его нулю и найдём корни. х² - х - 6  = 0. квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=(-1)^2-4*1*(-6)=1-4*(-6)=*6)=)=1+24=25; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√))/(2*1)=())/2=(5+1)/2=6/2=3; x_2=(-√))/(2*1)=(-))/2=(-5+1)/2=-4/2=-2. тогда  х² - х - 6  = (х -3)(х+2).исходное неравенство можно выразить в виде  произведения: (х -3)(х+2)  ≤ 0. меньше или равным нулю может быть каждый множитель: (х -3)  ≤ 0,   х  ≤ 3. (х+2)  ≤0,     х  ≤ -2   это значение отбрасываем по одз ( логарифмируемое выражение не может быть отрицательным или нулём).по этой же причине х не может быть меньше или равным 1:   log3(x-1). ответ: 1  <   х ≤ 3.

Пусть 2 руб - х 5руб - у получаем систему уравнений х+у=19 2х+5у=62 решаем методом подстановки х=19-у 2*(19-у)+5у=62 38-2у+5у=62 3у=24 у=8 8 монет номиналом 5 рублей 19-8=11 монет номиналом 2 рубля проверяем: 8+11=19 8*5+11*2=40+22=62 ответ 8 монет по 5 рублей,11 монет по 2 рубля