На стороне ад квадрата авсд выбрана точка м. найти площадь треугольника амс, если ав= 4 см , ам=з см

191

371

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

ттууппааяя

Геометрия

4,7(6 оценок)

ответ:

60° и 120°

объяснение:

1). дано: авсд - ромб; ас=6√3 см; вд=18 см.

найти углы ромба.

решение: так как диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, то имеем четыре равных прямоугольных δ-а: аво, сво, адо и сдо (где т.о - точка пересечения диагоналей).

рассмотрим один из них - δаво: ∠аов=90°, ао=ас÷2=3√3 см, во=вд÷2=9 см. используя теорему пифагора, узнаем длину гипотенузы ав: ав²=ао²+во²=(3√3)²+9²=9×3+81=108=27×4=3×9×4=6√3 см.

мы имеем гипотенузу ав в два раза большую, чем катет ао, что согласно свойству прямоугольного треугольника позволяет нам сделать вывод, что ∠аво=30°. тогда ∠вао=180-90-30=60°.

из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов, что даёт результат: ∠вас=∠всд=60×2=120°, ∠авс=∠адс=30×2=60°. решена.

примечание: определив длину гипотенузы, мы можем обратить внимание, что ав=ас, т.е. каждая из сторон ромба (которые равны между собой по определению) равна меньшей диагонали. значит, δавс=δадс, они равносторонние, и их углы равны 60°. что даёт нам те же 60 и 120 градусов углов ромба.

2. абсолютно аналогично 1). получаем:

ав²=5²+(5√3)²=25+75=100, ав=10 см, что опять таки равно диагонали (или в два раза больше катета, кому как нравится). ⇒

∠в=∠д=60°; ∠а=∠с=120°.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.