Висота рівностороннього трикутника дорівнює 9 см. точка лежить на відстані 8 см від, площини трикутника і рівновіддалена від його вершин. знайти відстань від цієї точки до вершин трикутника

Если обозначить за х сторону основания нашей пирамиды, которое представляет собой равносторонний треугольник (т.к. пирамида правильная, и вершина проецируется в центр описанной окружности), то серединный перпендикуляр к стороне основания выразится как "корень квадратный из (x^2/3 - x^2/4)", или после преобразований x/(2 корня из3).  а высота пирамиды через радиус описанной возле основания окружности, выражающийся как x/(корень из 3), и через боковое ребро, которое согласно условию составляет 35 корней из 3, выразится так: "корень квадратный из (3675 - x^2/3)".  отношение высоты пирамиды к серединному перпендикуляру даст выражение для тангенса угла между боковой гранью и плоскостью основания, который по условию равен 1,5. записываем уравнение: слева - дробь,числитель - корень квадратный из (3675 - x^2/3)знаменатель x/(2 корня из3)справа - 1,5.  решая уравнение, находим: х = 84.  ответ: 84  остались вопросы? задавайте в личку!