Математика: Найдите точку экстремума функции у=(х-1)е в степени 3х

tanygina067

31.01.2020 23:29

Математика

Есть ответ 👍

Найдите точку экстремума функции у=(х-1)е в степени 3х

272

320

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Ariana030709

Математика

4,7(69 оценок)

Решение y = (х-1)*е^(3х) находим первую производную функции: y' = 3(x-1)e^(3x) + e^(3x) или y' = (3x - 2) * e^(3x) приравниваем ее к нулю: (3x - 2) * e^(3x) = 0 x = 2/3 вычисляем значения функции f(2/3) = - e² / 3 используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. найдем вторую производную: y'' = 9(x-1) * e^(3x) + 6 * e^(3x) или y'' = (9x - 3) * e^(3x) вычисляем: y`` (2/3) = 3*e² > 0 значит эта точка - точка минимума функции.

nikitakirillov3

Математика

4,7(78 оценок)

Находим производную функции и приравниваем к нулю: у'=e^3x+(x-1)*3*e^3x=0; e^3x(1+3x-3)=e^3x(3x-2)=0; 3x-2=0; x=2/3. это и будет точка экстремума, так при х=0 производная отрицательна, а при х=2 - положительна.

tawawma

Математика

4,4(88 оценок)

ответ: x∈(0;4).

Пошаговое объяснение:

log₁/₂(x)>log₁/₂(4) ОДЗ: x>0

x<4 ⇒

x∈(0;4).

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.