Восновании пирамиды sabc лежит равнобедренный треугольник abc: ав=вс=b, уголabc=бетта . рѐбра sa и sc перпендикулярны прямым ав и cв соответственно и равны l .найти объѐм пирамиды sabc и объѐм шара, описанного около этой пирамиды.

Треугольники scd и sab - прямоугольные и центр описанной около них  окружности лежит в центре их общей гипотенузы sb. следовательно, центр шара , описанного вокруг пирамиды sabc лежит в этой  же точке и радиус его равен половине ребра sb. ребро sb найдем по  пифагору: sb=√(l²+b²). значит oa=oc=ob=os=rш=(1/2)√(l²+b²), а его объем равен vш=(4/3)*πr³ или vш=(4/3)*(1/8)π(l²+b²)√(l²+b²)=(1/6)*(l²+b²)√(l²+b²).  (ответ). найдем объем пирамиды. опустим перпендикуляр sh из точки s на плоскость авс. основание этого  перпендикуляра н попадет на прямую нв в плоскости авс вне треугольника  авс. (то есть грань asc не перпендикулярна плоскости основания).  чтобы найти точку н, надо в плоскости авс провести перпендикуляры к  сторонам ав и св в точки а и с. их пересечение и даст нам искомую точку н, в которую  проецируется вершина s пирамиды, так как по теореме, обратной теореме о  трех перпендикулярах, "прямая, проведенная в плоскости через основание  наклонной перпендикулярно к ней, перпендикулярна и к её проекции". значит  sh - искомая высота. в равнобедренном треугольнике авс отрезок вр - высота,  биссектриса и медиана этого треугольника. тогда в прямоугольном треугольнике ван угол < abh=(β/2), а гипотенуза  нв=b/cos(β/2). в прямоугольном треугольнике shb по пифагору катет sh=√ (sb²-hb²) или sh=√[(√(l²+b²))²-(b/cos(β/2))²]=√[(l²+b²²/cos²(β/2)] объем пирамиды vп=(1/3)*so*h. или vп=(1/3)*b²sinβ/2*√[(l²+b²²/cos²(β/2)]. или vп=(1/6)*b²sinβ*√[(l²+b²²/cos²(β/2)].  (ответ). проверим решение на конкретных числах. пусть b=4, l=3, β=60. тогда sb=√(l²+b²)=5. pb=√(16+4)=√12=2√3. ah=4√3/3,  sh=√(9-48/9)=√33/3. (первый вариант). hp=2√3/3,  sp=√(l²-cp²)=√5. sh=√(sp²-hp²)=√(5-12/9)= √33/3 (второй вариант). hb=hp+pb=8√3/3. sh=√(sb²-hb²)=√(25-199/9)=√33/3. (третий вариант). из моего решения: sh=√[(l²+b²²/cos²(β/2)]=√[(9+*4/3]=√(11/3)=√33/3.

Школьные Знания.com

Какой у тебя вопрос?

Dima5604

05.03.2020

Геометрия

5 - 9 классы

+15 б.

ответ дан

Трасса для велосипедистов имеет форму треугольника,два угла которого равны 40 и 110. Меньшую сторону этого треугольника велосипедист проезжает за 1 час. За сколько часов он проедет всю трассу? ответ округлите до десятых

Veopo

Veopo

3.7+1.3+1=6часов

Объяснение:

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов,

значит меньший угол равен 180-40-110=30 градусов.

Против меньшего угла, лежит меньшая сторона, значит сторону треугольника против 30 градусов велосипедист проезжает за 1 час.

Дальше пропорцией

30 градусов - 1 час

40 градусов - х час

х=(40*1)/30=1.3 часа

30 градусов - 1 час

110 градусов - у час

х=(110*1)/30=3.7 часа

сумма 6 часов