Регистрация Спросить otvet5GPT
da0ri0da0
16.12.2021 06:45
Математика
Есть ответ 👍

Sin^3(x)+cos^3(x)=1 решите тригонометрическое уравнение

103
369
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Juliavaishle1
Juliavaishle1
4,6(39 оценок)
Разложим (sin(x)^3+cos(x)^3) как сумму кубов, тогда получим (sin(x)+cos(x))*(sin(x)^2-sin(x)*cos(x)+cos(x)^2)=1 по основному тригонометрическому  тождеству sin(x)^2+cos(x)^2=1получаем: (sin(x)+cos(x))*(1-sin(x)*cos(x))=1 (sin(x)+cos(x))*(1-sin(2x)/2)=1 скобка (1-sin(2x)/2) всегда положительна, так как синус принимает значения в диапазоне от минус одного до одного, тут он разделен на два, значит диапазон будет от -1/2 до 1/2. чтобы произведение равнялось положительной единице от первой скобки требуется принимать тоже положительные значения тогда при возведении в квадрат мы получим равносильное уравнение: (sin(x)+cos(x))^2*(1-sin(2x)/2)^2=1(sin(x)^2+2*sin(x)*cos(x)+cos(x)^2)*(1-sin(2x)/2)^2=1(1+sin(2x))*(1-sin(2x)/2)^2=1введем замену sin(2x)=t, t принадлежит [-1; 1](1+sin(2x))*(1-sin(2x)/2)^2=1(1+t)*(1-t+(t^2)/4)=1 перемножим скобки и получим после подобных, что (t^3)/4-(3*t^2)/4=0домножим уравнение на 4 и ввнесем t^2 за скобки: t^2*(t-3)=0t1=0, t2=3> 1 - не подходит если t = 0, тоsin(2x)=02x=пkx=пk/2  , где k принадлежит z
katyamalahova47
katyamalahova47
4,4(37 оценок)

на пиратском корабле "черная жемчужина" имеются 3 бочонка c ромом вместимостью 6 ведер, 3 ведра и 7 ведер. в первом и третьем содержится соответственно 4 и 6 ведер рома. пиратам, пользуясь только этими тремя бочонками, необходимо разделить ром между первым и третьим бочонками поровну, т.е. по 5 ведер. как они могут это сделать?

 

 

6    3      7

 

 

4    0      6

 

 

4    3      3

 

6    1     3

 

2    1      7

 

2    3     5

 

5    0    5

 

 

1) из третьего во второй

 

2) из второго в первый

 

3) из первого в третьий

 

4) из третьего во второй

 

5) из второго в первый

 

 

 

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS