Решить, заранее ! 1) вычислите площадь поверхности тела, полученного при вращении прямоугольника со сторонами 12 см и 9 см вокруг оси, проходящей через середины больших сторон. 2) размеры прямоугольного бруска 3м, 4м, 5м. если каждое измерение увеличить на хм, то площадь поверхности увеличится на 120м в квадрате. как увеличится объем бруска?

1. при вращении образуется цилиндр диаметром 12см и высотой 8см. его поверхность s=2·πr²+2πrh=2π·6²+2π·6·8=72π+96π=168π см² 2. прежняя площадь поверхности равна 2·(3·4+4·5+5·3)=94  м²новая  площадь поверхности равна 2·((3+х)·(4+х)+(4+х)·(5+х)+(5+х)·(3+х))=2·(12+3х+4х+х²+20+4х+5х+х²+15+5х+3х+х²)=2·(47+24х+3х²)=94+48х+6х² решаем уравнение 94+120=6х²+48х+94 6х²+48х-120=0х²+8-20=0 х=-10, 2 отрицательное решение отбрасываем, т.к. по условию размеры увеличились. значит, они увеличились на 2м каждый. прежний  объем равен 3·4·5 м³= 60 м³ новый  объем равен (3+2)·(4+2)·(5+2)=5·6·7=210 м³ объем увеличился на 150 м³, или в 3,5 раза.

2-Звено ломаной-это отрезки из которых ломаная состоит. Вершина ломаной-это угол соединяющий несколько звеньев. Длина ломаной-это длины всех её звеньев сразу. Ломаная линия – это геометрическая фигура, состоящая из последовательно соединённых отрезков, в которой конец одного отрезка является началом следующего.

3-Многоуго́льник - это геометрическая фигура, определяется как замкнутая ломаная. Вершины ломаной называются вершинами многоугольника, а отрезки - сторонами многоугольника. Периметр многоугольника - это сумма длин всех многоугольника. Диагональю многоугольника называется отрезок, соединяющий его несоседние вершины.

4-Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360 градусам.» — верно, по теореме о сумме углов выпуклого многоугольника сумма углов n-угольника равна 180°(n − 2). Следовательно, сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360 градусам

5-Параллелограмм — четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. Признаки параллелограмма: ... Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

6-Трапеция Трапецией называется четырехугольник, у которого две противолежащие стороны параллельны, а две другие непараллельны. Параллельные стороны трапеции называются ее основаниями, а непараллельные стороны — боковыми сторонами. Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией.

7-,Равнобедренной (равнобокой) трапецией называется трапеция у которой боковые стороны равны. Прямоугольной трапецией называется трапеция у которой два угла при одной из боковых сторон равны 90 градусов.-Прямая, проходящая через середины оснований, перпендикулярна основаниям и является осью симметрии трапеции:

Высота, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, другой – полуразности оснований:

Углы при любом основании равны .

8- Правильный четырехугольник. Свойства - диагонали равны, все углы прямые, диагонали пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам, являются биссектрисами

9-Четырёхугольник у которого все стороны равны и все углы прямые.

10-Квадрат - прямоугольник, у которого все стороны равны. Прямоугольник является параллелограммом, следовательно и квадрат тоже им является. ... Свойства квадрата: Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны, равны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы пополам.

если чтото не понятно говори