Уравнение , найдите решение 2sin^2 x - 5cos x - 5 = 0 условие удовлетворяющее sin x > 0

151

349

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

DimaGostovsky

Математика

4,5(26 оценок)

Дано уравнение 2sin^2 x - 5cos x - 5 = 0.sin²x = 1 - cos² x.тогда 2(1 - cos²x) - 5cos x - 5 = 0, 2 - 2cos²x - 5cosx - 5 = 0. 2cos²x + 5cosx + 3 = 0. замена: cosx = t.имеем квадратное уравнение: 2t² + 5t + 3 = 0. квадратное уравнение, решаем относительно t: ищем дискриминант: d=5^2-4*2*3=25-4*2*3=25-8*3=25-24=1; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: t_1=(√1-5)/(2*2)=(1-5)/(2*2)=-4/(2*2)=-4/4=-1; t_2=(-√1-5)/(2*2)=(-1-5)/(2*2)=-6/(2*2)=-6/4=-1,5 этот корень отбрасываем. обратная замена cosx = -1.х = π + 2πk, k ∈ z.так как sin (π + 2πk) равен 0, то условие, удовлетворяющее sin x > 0 не найдено. не имеет решения.

Yxxxzy

Математика

4,7(25 оценок)

552: 6=92 км/ч скорость автомобиля 336: 6=56 км/ч скорость поезда (92+56): 4= 37 км/ч скорость мотоциклиста 37*6=222 км проедет мотоциклист

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.