Регистрация Спросить otvet5GPT
DuRaDoN2017
02.05.2020 17:59
Математика
Есть ответ 👍

Объем цилиндра 16π см3. каким должен быть радиус основания цилиндра чтобы его полная поверхность была наименьшей

114
344
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

volchica232005
volchica232005
4,6(76 оценок)

объем цилиндра: v=π·r²·h=16cm³

высота данного цилиндра: h=v/(π·r²)= 16/(π·r²)

полная площадь поверхности цилиндра: s=2π·r²+2π·r·h

подставляем значение высоты: s=2π·r²+2π·r·16/(π·r²)= 2π·r²+32π/r

значение этой функции минимально, когда ее производная   (2π·r²+32π/r)'=4 πr-32/ r²  равна нулю

4 πr-32/r²=0

4 πr=32/r²

4 πr³=32

r³=32/4π

r=³√(8/π)~1.366cm

berrrdi
berrrdi
4,8(54 оценок)
S=2пrh+2пr^2=2пr(h+r)v=hпr^2=16п^4h=16п^3/r^2s=2п(16п^3/r^2+r)=2п(16п^3+r^3)/r^2f(r)=(16п^3+r^3)/r^2f'=1-32п^3/r^3r^3=32п^3   r=32^(1/3)п
aliyevasevgi5
aliyevasevgi5
4,4(87 оценок)
Ермолаев владимир алексеевич,ермолаев  иван дмитриевич,ермолаев  афанасий семенович,ермолаев  григорий дмитриевич,ермолаев  александр александрович,ермолаев  николай дмитриевич.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS