При каких "а" уравнение 3√(x-2)=x+a имеет 2 корня? 1) [-2; 4,25); 2) (4,25; +∞); 3) (-∞; -2]u(4,25; +∞); 4) другой ответ. заранее .

Попробую, но если что не так, извините) v - знак корня 3*v(x-2)=x+a одз: x-2> =0; x> =2 если правая часть уравнения неотрицательная, то и правая должна быть таковой. при х=2 имеем: x+a> =0, 2+a> =0; a> =-2. итак, "a" должно быть > =-2. возведем обе части уравнения в квадрат: 9(x-2)=(x+a)^2 9x-18=x^2+2ax+a^2 или x^2+2ax+a^2=9x-18 x^2+2ax+a^2-9x+18=0 x^2+(2a-9)x+a^2+18=0 перед нами квадратное уравнение относительно х. посмотрим на средний коэффициент уравнения: 2a-9. если он равен нулю, тогда 2a-9=0, 2a=9, a=4,5. посмотрим,будет ли уравнение иметь решения при а=4,5: x^2+20,25+18=0 x^2+38,25=0 x^2=-38,25 - решений нет. значит, a=4,5 нам не подходит. квадратное уравнение имеет два корня при положительном дискриминанте: d=(2a-9)^2-4(a^2+18)> 0 4a^2-36a+81-4a^2-72> 0 -36a+9> 0 36a-9< 0 9(4a-1)< 0 4a-1< 0 4a< 1 a< 1/4 ответ: a e [-2; 1/4)

Или или или , где n,k,l-целые числа. корни, которые принадлежат указанному отрезку: из первой серии корней: из второй серии корней нет корней, принадлежащих, указанному промежутку, так как при k=-2 значение x будет больше, чем , а при k=-3 значение x будет меньше, чем ; из третий серии корней также нет корней, принадлежащих, указанному промежутку, так как при l=-2 значение x будет больше, чем , а при l=-3 значение x будет меньше, чем . следовательно, из всех корней уравнения только два корня принадлежат указанному отрезку - это концы отрезка . ответ: .