1)исследовать функцию и построить график: y=x-2x^3 2)решить систему уравнений: x+y-3z= -1 2x-3y+z=0 4x+3y-2z=5 3)вычислить интеграл: (5x^2-9)dx

149

262

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

55vitalik

Математика

4,4(62 оценок)

1) f (x)=−2x³+xточки пересечения с осью координат yграфик пересекает ось y, когда x равняется 0: подставляем x = 0 в x - 2*x^3. результат: f(0)=0точка: (0, 0) график пересекает ось x, когда y равняется 0: подставляем 0 = x - 2x³ = x(1 - 2x²). отсюда имеем 3 точки пересечения с осью ох: х = 0, х = 1/√2 и х = -1/√2. f = -2*x^3 + xдля того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение f'(x)=0 (производная равна нулю), и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции: f'(x)= −6x²+1=0решаем это уравнение корни этого уравнения x1=−1/√6 x2=1/√6 значит, экстремумы в точках: (-0.40825; -0.27217) (0.408248; 0.27217). интервалы возрастания и убывания функции: найдём интервалы, где функция возрастает и убывает, а также минимумы и максимумы функции, для этого смотрим как ведёт себя функция в экстремумах при малейшем отклонении от экстремума: х = -0.5 -0.40825 -0.3 0.3 0.408248 0.5 y' =-6x^2+1 -0.5 0 0.46 0.46 0 -0.5. где производная меняет знак с - на + это минимум, а где с + на - это максимум.минимум функции в точке: x1=− 1/√6. максимум функции в точке: x2= 1/√6. убывает на промежутках [-sqrt(6)/6, sqrt(6)/6] возрастает на промежутках (-oo, -sqrt(6)/6] u [sqrt(6)/6, oo)найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение f''(x)=0(вторая производная равняется нулю), корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции, f''(x)=−12x=0.решаем это уравнение корни этого уравнения x1=0интервалы выпуклости и вогнутости: найдём интервалы, где функция выпуклая или вогнутая, для этого посмотрим, как ведет себя функция в точках перегибов: вогнутая на промежутках (-oo, 0] выпуклая на промежутках [0, oo)горизонтальные асимптотыгоризонтальные асимптоты найдём с пределов данной функции при x-> +oo и x-> -oo limx→−∞(−2x3+x)=∞limx→−∞(−2x3+x)=∞ значит, горизонтальной асимптоты слева не существует limx→∞(−2x3+x)=−∞limx→∞(−2x3+x)=−∞ значит, горизонтальной асимптоты справа не существуетнаклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции x - 2*x^3, делённой на x при x-> +oo и x-> -oo limx→−∞(1x(−2x3+x))=−∞limx→−∞(1x(−2x3+x))=−∞ значит, наклонной асимптоты слева не существует limx→∞(1x(−2x3+x))=−∞limx→∞(1x(−2x3+x))=−∞ значит, наклонной асимптоты справа не существуетчётность и нечётность функции проверим функцию чётна или нечётна с соотношений f = f(-x) и f = -f(-x). итак, проверяем: x - 2*x³ = -x + 2*x³ - нет x - 2*x³ = -x - 2*x³ - нет, значит, функция не является ни чётной, ни нечётной. 2)решить систему уравнений: x+y-3z= -1 2x+2y-6z= -2 2x-3y+z=0 4x+4y-12z=-4 2x-3y+z=0 -2x+3y-z=0 4x+3y-2z=5 - 4x-3y+ 2z =-5 4x+3y-2z=5 5у -7z = -2 6x - z =5 y -10z =-9 5у -7z = -2 5у -7z = -2 6x=z+5 y = 10z -9 y -10z =-9 -5y+50z = 45 x=(1+5)/6 = 1. y= 10*1-9=1. 43z = 43 z = 1. ответ: x = 1, y = 1, z = 1.3)вычислить интеграл (5x^2-9)dx.

sergeygrachev

Математика

4,6(13 оценок)

32 * 19 = 608 кг - картофель.

608 : 2 = 304 кг - свёкла.

304 + 348 = 652 кг - морковь.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.