Математика: Найти производную функции y=x^2 tgx

beka98888

16.05.2022 10:05

Математика

Есть ответ 👍

Найти производную функции y=x^2 tgx

251

262

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

elinochka0707

Математика

4,5(57 оценок)

Y=x^2 * tg(x). производная произведения: пусть y(x) = f(x)*g(x), тогда y'(x) = f'(x)*g(x) + f(x)*g'(x). в нашем случае f(x) = x^2, g(x) = tg(x). y' = (x^2)' * tg(x) + x^2 * (tg(x))' = 2x*tg(x) + x^2 / cos(x)^2 = x(2sin(x)/cos(x) + x / cos(x)^2) = x(2sin(x)*cos(x) / cos(x)^2 + x / cos(x)^2) = x(sin(2x) + x) / cos(x)^2.

Xaler

Математика

4,5(75 оценок)

Применяем правило производной умножения: ddx(f(x)g(x))=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)ddx(f(x)g(x))=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)f(x)=x2f(x)=x2; найдём ddxf(x)ddxf(x): в силу правила, применим: x2x2 получим 2x2xg(x)=tan(x)g(x)=tan⁡(x); найдём ddxg(x)ddxg(x): есть несколько способов вычислить эту производную.один из способов: ddxtan(x)=1cos2(x)ddxtan⁡(x)=1cos2⁡(x)в результате: x2cos2(x)(sin2(x)+cos2(x))+2xtan(x)x2cos2⁡(x)(sin2⁡(x)+cos2⁡(x))+2xtan⁡(x)теперь : x(x+sin(2x))cos2(x)x(x+sin⁡(2x))cos2⁡(x)

ответ:

x(x+sin(2x))cos2(x)

elkat24

Математика

4,5(43 оценок)

55,66,77,88,99,111. наверно не правильно, но я так думаю

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.