Регистрация Спросить otvet5GPT
Яна2005561
13.01.2021 18:31
Алгебра
Есть ответ 👍

Максимальное количество ! подскажите, , как решаются интегралы. буду , если .

127
167
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vorske
vorske
4,8(15 оценок)
1. это самый простой случай. можно интеграл разбить на 2, и все, что нужно уметь- брать табличные интегралы (или знать таблицу дифференцирования): ∫  x  dx  -  3∫  x^2  dx=1/2 x^2 - 3* 1/3 x^3= 1/2  x^2 - x^3 на пределах интегрирования получится 1/2 (2^2-1)- (2^3-1)=1/2*3-7 = -11/2 2. здесь тоже довольно просто- нужно знать производную тангенса. ∫1/cos^2(2x)dx=  \делаем замену переменных: 2x=t, 2dx=dt\ =  1/2  ∫ 1/cos^2[t] dt= 1/2 tan[t], но уже на пределах от нуля до pi/3- посмотри на замену переменных. тогда интграл будет равен 1/2(tan[pi/3]-tan[0])=√3/2 3. здесь тоже не так трудно, как может показаться на первый взгляд ∫(2-3x)^5  dx = -1/(3*6) (2-3x)^6 на пределах интегрирования даст -1/18  [ (2-3*1)^6-(2-3(1/3))^6 ] =-1/18 (1- 1)=0 4. воспользовавшись четностью подынтегральной функции, можно записать как 2  интеграла от нуля до 3 2∫√(9-x^2)dx= \ x=3sint, dx=3cost dt\ = 2∫√(9-9sin^2(t)) cos(t) dt= 6∫√(1-sin^2(t)) cost dt= 18∫cos^2(t)dt=9∫(1+cos(2t))dt=9t+9/2sin(2t) на подстановке даст, учтя смену пределов интегрирования (t=pi/2, t=0) получим 9pi/2 5. по сути это уравнение в слегка усложненной записи. разделением интегралов на 2 и интегрированием, зная, что  ∫x^p dx= 1/(p+1) * x^(p+1), получим 1/4(x^4)+5/2  x^2 на пределах интегрирования это даст  1/4( (a+2)^4-  a^4) + 5/2 ((a+2)^2-a^2) = 4+8a+6a^2+2a^3 + 10+10a = 14+18a+6a^2+2a^3 = 0 по условию
oksanavolkova3
oksanavolkova3
4,6(62 оценок)
Возвести в квадрат, к квадратному уравнению и за дискриминантом найти корни

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS