Решить неравенство arcsin1/x+arccos1/x< 2. в ответ записать наименьшее положительное решение неравенства.

Одз. x не=0, и (-1)< =(1/x)< =1; y=1/x; на одз имеем, y не=0 и (-1)< =y< =1; докажем тождество: arcsin(y)+arccos(y) = п/2; которое верно на одз. доказательство: arccos(y) = (п/2) - arcsin(y); 1) 0< =(п/2) - arcsin(y) < =п; по определению arcsin(y): -п/2< =arcsin(y)< =п/2; < => (-п/2)< =-arcsin(y)< =п/2, < => (п/2) - (п/2)< = (п/2)-arcsin(y)< = (п/2)+(п/2); < => 0< = (п/2) - arcsin(y)< =п, и первое доказано. 2) cos( (п/2) - arcsin(y)) = y. cos( (п/2) - arcsin(y) ) = cos(п/2)*cos(arcsin(y)) + sin(п/2)*sin(arcsin(y)) =  = 0*cos(arcsin(y)) + 1*sin(arcsin(y)) = sin(arcsin(y)) = y. итак, тождество arccos(y) + arccos(y) = п/2, верно на одз. (п/2)< 2, < => п< 4. истина. и данное в условии неравенство верно на одз. т.е. все одз является решением. { x не=0, { (-1)< =(1/x)< =1; эта система равносильна совокупности x> =1 или x< =(-1). наименьшее положительное решение x=1. ответ. 1.

S=A*B    

1)Увеличится в 2 раза    S= (2*A)*B=2ab

2)Увеличится в 4 раза    S=(2*A)*(2*B)=4ab

3)Увеличится в 6 раз      S=(2*A)*(3*B)=6ab

Пошаговое объяснение: