Решить неравенство arcsin1/x+arccos1/x< 2. в ответ записать наименьшее положительное решение неравенства.

229

360

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

aitxam

Математика

4,5(44 оценок)

Одз. x не=0, и (-1)< =(1/x)< =1; y=1/x; на одз имеем, y не=0 и (-1)< =y< =1; докажем тождество: arcsin(y)+arccos(y) = п/2; которое верно на одз. доказательство: arccos(y) = (п/2) - arcsin(y); 1) 0< =(п/2) - arcsin(y) < =п; по определению arcsin(y): -п/2< =arcsin(y)< =п/2; < => (-п/2)< =-arcsin(y)< =п/2, < => (п/2) - (п/2)< = (п/2)-arcsin(y)< = (п/2)+(п/2); < => 0< = (п/2) - arcsin(y)< =п, и первое доказано. 2) cos( (п/2) - arcsin(y)) = y. cos( (п/2) - arcsin(y) ) = cos(п/2)*cos(arcsin(y)) + sin(п/2)*sin(arcsin(y)) = = 0*cos(arcsin(y)) + 1*sin(arcsin(y)) = sin(arcsin(y)) = y. итак, тождество arccos(y) + arccos(y) = п/2, верно на одз. (п/2)< 2, < => п< 4. истина. и данное в условии неравенство верно на одз. т.е. все одз является решением. { x не=0, { (-1)< =(1/x)< =1; эта система равносильна совокупности x> =1 или x< =(-1). наименьшее положительное решение x=1. ответ. 1.

Grelil55

Математика

4,6(18 оценок)

S=A*B

1)Увеличится в 2 раза S= (2*A)*B=2ab

2)Увеличится в 4 раза S=(2*A)*(2*B)=4ab

3)Увеличится в 6 раз S=(2*A)*(3*B)=6ab

Пошаговое объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.