Регистрация Спросить otvet5GPT
isokova01
08.11.2020 02:51
Математика
Есть ответ 👍

Сумма n первых членов некоторой последовательности находится по формуле sn=5n^2-7n+3. докажите что эта последовательность является прогрессией

266
406
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

МуратгалиевАмир
МуратгалиевАмир
4,7(27 оценок)
Видимо в условии должно быть "является  арифметической прогрессией". попробуем  доказать, обозначим члены последовательности через х и найдем формулу двух соседних ее членов х(n+1) и x(n) очевидно что x(n+1)=s(n+1)-s(n) и х(n)=s(n)-s(n-1) (начиная с n=2)   x(n+1)=s(n+1)-s(n) =  =5(n+1)²-7(n+1)+3-[5n²-7n+3]=5n²+10n+5-7n-7+3-5n²+7n-3=10n-2 x(n)=s(n)-s(n-1)=5n²-7n+3-[5(n-1)²-7(n-1)+3]= после сокращений получается =  10n-12 найдем разность между двумя соседними членами последовательности x(n+1)-x(n)=10n-2-(10n-12)=10n-2-10n+12=10 получается что разность между двумя соседними членами последовательности =10    то есть каждый последующий получается прибавлением к предыдущему одного и того же числа 10, значит это арифметическая прогрессия. но это выполняется для членов начиная со второго. то есть в полном объеме все-таки не арифметическая
Lumenarix
Lumenarix
4,8(42 оценок)
N=1: 1 => b1=1 n=2: 20 - 14+3 = 9 => b1 + b2 = 9, b2 = 8 n=3: 45 - 21 + 3 = 27 => b1+b2+b3 = 27 => b3 = 18 n=4: 80-28+3 = 55 => b4 = 28 b2 = qb1 b3 = q^2b1 b3/b2 = q = 18/8 = 9/4 b4 = q^3 b1 = (9/4)^3 = 81*9/16*4 = 11.39 - не равно 28 => это не прогрессия
CrazyMashin
CrazyMashin
4,7(86 оценок)
15+20=35% ответ: на 35%

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS