Автомобиль начинает тормозить при начальной скорости, равной 20 м/с, какой путь он пройдет до полной остановки, если модуль его ускорения 2 м/с^2?

Известно, что скорость автомобиля изменяется так: v(t) = v0 + a*t. так как автомобиль тормозит, его скорость уменьшается, то есть ускорение отрицательно. тогда формула становится такой: v(t) = v0 - a*t, где a - модуль ускорения. теперь смотрим, в какой момент времени автомобиль остановится. пусть он начал тормозить в момент времени t = 0, тогда он остановится в момент времени, являющийся решением уравнения v0 - a*t = 0. то есть t = v0/a. путь, пройденный за промежуток t∈[0; v0/a], есть ничто иное, как определенный интеграл от функции скорости по времени на этом промежутке. то есть  ∫(v0 - at)dt от 0 до v0/a. считаем неопределенный сначала: v0*t - a*t^2/2 + c. определенный же равен: (v0*(v0/a) - a*(v0/a)^2) - ( v0*0 - a*0^2/2) = v0^2 / (2a). подставляем значения v0 = 20 м/с и a=2 м/с^2 и считаем: s =  20^2 / (2*2) м = 100 м.

Можно на я решу