Найти промежутки возрастания функции f(x) = 1/2 x^4 - 4x^2 +1 .

Сначала надо найти точки максимума / минимума функции. поскольку в этих местах прирост или уменьшение значения функции по определению равен нулю то надо приравнять первую производную (она описывает скорость изменения функции) функции к нулю: f'(x)=4x³/2-4*2x=0 4x³/2=4*2x x³=4x. здесь видно, что если x=0 то уравнение будет выполнятся. x²=4 x= 2 или -2 или 0. теперь надо узнать, в этих точках минимум или максимум. для этого б просто подставляев в уравнение найденные значения х а также цифры справа и слева от найденных точек. при x=-3: f(x)=81/2-36+1=5,5 при x=-2: f(x)=16/2-16+1=-7 => точка минимума при x=-1: f(x)=-2,5 при x=0: f(x)=1 => точка максимума при x=1: f(x)=-2,5 при x=2: f(x)=16/2-16+1=-7 => точка минимума при x=3: f(x)=81/2-36+1=5,5 соответственно функция возрастает между x=-2 и x=0 и после x=2

x₁ = -1,6 ;       x₂ = 1,2

Пошаговое объяснение:

|5x + 1| = 7

имеем:

5x + 1 = 7

5x = 7 - 1

5x = 6

x = 6:5

x = 1,2

и

5x + 1 = -7

5x = -7 - 1

5x = -8

x = -8:5

x = -1,6