Треугольник длины которого 10см, 17см и 21, вращается около большой стороны. найдите площадь поверхности фигуры вращения.

тело, которое получилось, имеет веретенообразную форму:   два конуса с одним общим основанием,  радиус  r  которого -  высота во  треугольника авс, проведенная к стороне ас, вокруг которой треугольник вращается;   образующие  -  ав  и  вс  соответственно;   высота  каждого конуса -  со  и  оа, сумма которых равна ас.  объем тела вращения равен сумме объемов конусов: v=v₁ +v₂v₁=sh₁: 3=πr²h₁: 3v₂=sh₂: 3=πr²h₁: 3v=πr²h₁: 3+πr²h₁: 3=s(h₁+h₂): 3=πr²*ас: 3

радиус r основания,  общего для обоих конусов,  найдем из площади треугольника авс, найденной по формуле герона.

вычисления банальны, приводить поэтому иx не буду.  площадь треугольника авс равна 84  r=во=2s ᐃ авс: ас=168: 21=8v  =πr²*ас: 3=π*64*21: 3=448πплощадь поверхности равна сумме площадей боковой поверхности конусов: sт.вр.=πrl₁+πrl₂=πr(l₁+l₁)sт.вр.=π*8*(10+17)=216π