Диагонали трапеции abcd (ad | | bc) пересекаются в точке о. найдите площадь трапеции, если scod=6,saod=9

134

149

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

elvirabondar2

Геометрия

4,5(14 оценок)

Решение в приложении.

Vitaminka123456789

Геометрия

4,6(38 оценок)

пусть вс = a, ad = b, и пусть h – высота трапеции (см. рисунок)

по свойству (диагонали трапеции разбивают её на четыре треугольника с общей вершиной, площади треугольников, прилежащих к боковым сторонам, равны.) s(abo)=s(cdo) , обозначим эту площадь s0 (действительно, s (abd) = s(acd) , т. к. у них общие основания и равные высоты, т. е. s(aob)+s(aod)=s(cod)+s(aod) откуда следует s(aob) =s(

так как s(abc)= s0+ s1= h*a/2 и s(acd)= s0+ s2= h*b/2 , то (s0+s1)/(s0+s2)=a/b

далее, треугольники boc и doa подобны, площади подобных треугольников относятся как квадраты соответствующих сторон, значит s1/s2=(a/b)^2

таким образом, (s0+s1)/(s0+s2) =

отсюда находим s1= =36/9=4

поэтому площадь трапеции будет равна s= s1+s2+2s0= 4+9+12=25

pandapurple

Геометрия

4,6(60 оценок)

Так как другой угол 30 то напротив этого угла катет равен а/2 значит напротив 60 а^2- a^2/4= (a корня из 3 )/2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.