Если можно подробно найдите корни ур-ия,принадлежащие отрезку cosx/2=корень3/2, (-4рi,4pi) cos4x=корень2/2 (0,pi)

1) cosx/2= корень из (3)/2

так как корень из 3/2 табличное значение, то ответ будет без arcsin

у нас x/2, поэтому решаем как просто с x, а потом домножим на 2. 

x/2=+п/6+2пn; n e z

x/2=-п/6+2пn  ; n e z

начинаем домножать на 2.x=+-п/3+4пn; n e z

x=+-п/3+4пn; n e z

это мы нашли общее решение, теперь с единичной окружности найдем корень ,принадлежащий отрезку   (-4pi; 4 pi), это: ответ: x=-п/3; x=+п/3; x=11п/3; x=-11п/3

2)cos4x=корень2/2

так как корень из 2/2 табличное значение, то ответ будет без arcsin

у нас 4x, поэтому решаем как просто с x, а потом   разделим на 4 .

4x=+п/4+2пn;   n e z;

4x=-п/4+2пn; n e z;

начинаем деление на 4: x=+п/16+пn/2; n e z;  

x=-п/16+пn/2; n e z;

мы также нашли только общие решения 

теперь, с единичной окружности отберем корни, удовлетворяющие промежутку: (0; pi) получим: ответ: x=7п/16; x=9п/16; x=15п/16 

если есть вопросы, я могу обяснить все это вам по скайпу (canec-007)