Регистрация Спросить otvet5GPT
chizhikovilya
26.04.2020 03:39
Алгебра
Есть ответ 👍

Доказать методом индукции. находил сумма ряда, заметил закономерность и пришел к такому утверждению, но доказать не могу.

192
461
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

roman5555554
roman5555554
4,7(91 оценок)
(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4) ++(1/n-1/(n+1)= =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4++1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)= =(n+1-1)/(n+1)=n/(n+1)
Katiadimova3
Katiadimova3
4,6(22 оценок)
Можно и индукцией доказать: база индукции: при n = 1: 1/(1*2) = 1/(1+1) - верно. предположение индукции:   пусть при n = k верно следующее: 1/(1*2) + + 1/(k*(k+1)) = k / (k+1) индукционный переход: докажем, что  1/(1*2) + + 1/(k*(k+1)) + 1/((k+1)(k+2)) = (k+1) / (k+2)заменим  1/(1*2) + + 1/(k*(k+1)) на  k / (k+1), так как мы предположили верность этого равенства. тогда должно выполняться следующее: k / (k+1) +  1/((k+1)(k+2)) =  (k+1) / (k+2) левую часть: k / (k+1) +  1/((k+1)(k+2)) = k*(k+2) / ((k+1)(k+2)) +  1/((k+1)(k+2)) = (k^2+2k+1)/((k+1)(k+2))=(k+1)^2 / ((k+1)(k+2)) = (k+1)/(k+2).(k+1)/(k+2) =  (k+1)/(k+2) - тождество, ч.т.д.
shifu90
shifu90
4,5(60 оценок)

ответ:

а) один

б)нет решений

в)одна целая две седьмых

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS