Впрямоугольнике биссектриса прямого угла делит сторону на отрезки 42 см и 14 см. найдите отрезки, на которые делит эта биссектриса диагональ прямоугольника

228

356

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

serebrykov947

Геометрия

4,8(2 оценок)

Длина меньшей стороны прямоугольника = 42 см длина большей стороны = 42 + 14 = 56 см найдем длину диагонали по теореме пифагора: √(42²+56²) = √4900 = 70 рассмотрим треугольник, образованный сторонами прямоугольника и диагональю. биссектриса делит сторону треугольника на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам треугольника (свойство биссектрисы) обозначим один из отрезков = х, тогда второй отрезок = 70-х пропорция: 42 относится к 56 так же как х относится к 70-х 42/56 = х/(70-х) 56х=42(70-х) 56х=2940-42х 98х=2940 х=30 см второй отрезок 70-30 = 40 см ответ: 30 см и 40 см второй возможный вариант: меньшая сторона прямоугольника = 14 см большая - по прежнему 14+42=56 см тогда длина диагонали будет равна √14²+56²=√3332=14√17 а пропорция примет вид: 14/56 = х/(14√17 -х) отсюда х = (14√17)/5 - длина меньшего отрезка длина большего отрезка = 14√17 - (14√17)/5 = (56√17)/5

Перуна

Геометрия

4,4(79 оценок)

Sr=st+rt=8+5=13 см

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.