Нужна с по комбинаторике. найти количество всех натуральных пятизначных чисел, которые составлены с цифр 1, 4 и 7( не все цифры должны быть всегда использованы), таких, что они имеют в себе одинаковое количество цифр 1 и 4. ответ должен быть 51.

Здесь используются перестановки с повторениями. допустим, есть группа из n различных  элементов. тогда количество способов их расставить на n мест равно  n! . теперь пусть внутри группы из n элементов есть повторяющиеся элементы. допустим, есть k_1 элементов, равных a_1; k_2 элементов, равных a_2;     ; k_q элементов, равных a_q. выполняется условие k_1 + k_2 +..+k_q = n. тогда число различных  способов расставить n уже не различных элементов на n мест равно n! /(k_1! * k_2! * * применим эту формулу к этой . будем отталкиваться от количества 1 и 4. пусть оно равно k. 1) k = 0. тогда имеется 1 группа с 5 элементами, равными 7, а количество способов расставить их на 5 мест равно 5! /5! = 1. 2) k = 1. тогда имеется 3 группы: 1-я группа состоит из одного элемента 1, 2-я группа состоит из одного элемента 4, 3-я группа состоит из трех элементов 7. тогда число способов расставить их равно 5! /(1! *1! *3! )=20. 3) k = 2. имеется 3 группы: 1-я группа состоит из двух элементов, равных 1, 2-я группа состоит из двух элементов, равных 4, третья группа состоит из одного элемента, равного 7. тогда число способов расставить их равно 5! /(2! *2! *1! )=30. случаи с k > 2 невозможны, так как в пятизначном числе не может быть одновременно k > 2 единиц и четверок. суммируем полученные способы: 1+20+30=51.

Xxxxx - пятизначный 3-3-3-3-3=3^5 по формуле это размещение с повторением. формула 

1) скорость v(t)=∫a(t)*dt, где a- ускорение. в данном случае v(t)=∫(6*t-5)*dt=3*t²-5*t+c1. используя условие v(2)=3, получаем уравнение 3=12-10+c1, откуда c1=1. тогда v(t)=3*t²-5*t+1. 2) закон движения s(t)=∫v(t)*dt=∫(3*t²-5*t+1)*dt=t³-5*t²/2+t+c2. используя условие s(2)=2, получаем уравнение 2=8-10+2+c2, откуда c2=2. тогда s(t)=t³-5*t²/2+t+2.