Вправильной треугольной призме авса1в1с1 сторона основания ав равна 6, а боковое ребро аа1 равно 3 . на ребре в1с1 отмечена точка l так, что b1l=1. точки к и м – середины ребер ав и а1с1 соответственно. плоскость гамма параллельна прямой ас и содержит точки к и l. а) докажите, что прямая вм перпендикулярна плоскости гамма б) найдите объем пирамиды, вершина которой – точка м, а основание – сечение данной призмы плоскостью гамма .

198

257

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Kuanova2005

Математика

4,8(65 оценок)

А) сечение призмы плоскостью гамма представляет собой равнобедренную трапецию. так как плоскость гамма параллельна прямой ас, то линии пересечения этой плоскостью оснований призмы параллельны между собой. пусть это будут отрезки l1l и kk1.так как основания призмы - правильные треугольники, то отсекаемые плоскостью гамма треугольники тоже правильные и имеют стороны по 1 и по 3 (на основании ).рассечём призму плоскостью, проходящей через ребро аа1 перпендикулярно стороне ас.эта плоскость проходит через высоты оснований призмы и через ось трапеции в2к2 в сечении гамма .в этой плоскости лежит заданная прямая вм, которая пересекает ось трапеции в2к2 в точке о.определим тангенсы углов наклона прямых вм и в2к2 к основанию призмы.высота основания вм1 равна 6*cos30° = 6*(√3/2) =3√3. tg(bm)=3/(3√3) =1/√3. проекция в2к2 на основание равна (3√3/2) - (√3/2) = √3. tg(в2к2) = 3/√3 = √3.то есть углы составляют 30 и 60 градусов. отсюда вывод - прямая вм перпендикулярна плоскости гамма.б) высота трапеции h в сечении гамма равна: h = √(3²+(√3)²) = √(9+3) = √12 = 2√3. площадь трапеции so = ((1+3)/2)*(2√3) = 4√3. высота заданной пирамиды h - это отрезок мо, равный вм - во. вм = √(3²+(3√3)²) = √(9+27) = √36 = 6. во = вк2*cos30° = (3√3/2)*(√3/2) = 9/4. h = 6 - (9/4) = 15/4. объём заданной пирамиды равен: v = (1/3)so*h = (1/3)*(4√3)*(15/4) = 5√3.

Aresn

Математика

4,5(45 оценок)

Длинную сторону прямоугольника называют длиной прямоугольника, а короткую - шириной прямоугольника. Стороны прямоугольника одновременно является его высотами.

Пошаговое объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.