Решить найдите все a, при каждом из которых уравнение log_(3x-4)〖(a+9x+5)=-1〗 имеет единственное решение на промежутке (4/3; ┤ ├ 2]
220
447
Ответы на вопрос:
Как я понял: 3х -4 - это основание логарифма; а + 9х +5 - это выражение под знаком логарифма. сначала одз: а +9x +5 > 0 , x > (-5 -a )/9 3x - 4 > 0 x > 4/3 3x -4 ≠ 1 x ≠ 5/3 теперь решаем. по определению логарифма: а + 9х +5 = (3х - 4)⁻¹ а + 9х + 5 = 1/(3х -4) |* (3х -4) (3х - 4)(а + 9х +5) = 1 3ах +27х² +15х - 4а -36х -20 -1 = 0 27х² -3х(а -7) -21 = 0 9х² - х(а - 7) -7 = 0 чтобы квадратное уравнение имело единственный корень, ещё понять бы что за промежуток в , чтобы d= 0 d = b² - 4ac = (a - 7)² - 4*9*(-7) = a² -14a + 49 + 252= a² -14a + 301 a² -14a + 301 = 0 нет решений.это значит, что дискриминант ≠ 0 т.е. данное уравнение имеет два корня.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
leomessi132121.01.2022 20:14
-
катя414304.03.2022 04:21
-
настёнканяш01.06.2022 13:54
-
Gaka411200911.10.2022 02:04
-
katarina1099126.09.2021 18:49
-
АлфавитABC05.02.2022 22:19
-
misa2616.09.2022 09:18
-
mashanlo200604.06.2021 00:33
-
aidar200203213.01.2022 22:28
-
VolkYula6911.04.2021 05:02
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.