Решить неравенство 3x^2+12x+9< 0

да нет, теорией вероятности тут и не пахнет, скорей начала теории множеств, простейшая диаграмма вина для двух множеств. как это объяснить 5-класснику? попробую.

1. из условия следует, что в классе есть дети, которые

а. любят только

б. любят только головоломки

в. любят и головоломки одновременно

понятно, что сумма мощностей этих трёх множеств(то есть количество детей, этих 3 групп) равна количеству детей в классе.

ну   а теперь уже можно "решать"

пусть 

к - общее количество детей в классе

z - любителей

г - любителей головоломок, тогда

количество детей в группе а   z/3

                                    в группе б   г/4

                                    в группе в   с одной стороны 2z/3, с другой 3г/4, то есть

2z/3 = 3г/4, или

г   = 8z/9

отсюда уже видно, что любителей головоломок меньше, но мы пойдём дальше и найдём конкретные числа.

найдём количество детей в классе

z/3 + г/4 + 2z/3 = к

z + 8z/(4*9) = k

z = 9к/11, соответственно

г = 8к/11

понятно, что к делится на 11, то есть в классе может быть 11,22,33,44 человека(44 не положено, класс нужно делить, но иногда встречаются), таким образом имеет 4 следующих решения

    к           z         г

  11         9           8

    22       18       16

    33       27       24

    44       36       32

вот и всё, это, наверное, максимально, что можно извлечь из условия.

успехов!