Алгебра: Анализ функции и построение графика y = x^(x/4) / x^2

skskkslslw

28.01.2023 22:40

Алгебра

Есть ответ 👍

Анализ функции и построение графика y = x^(x/4) / x^2

226

255

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

25000h

Алгебра

4,6(26 оценок)

Y= x^(x/4) / x^2 = x^(x/4 - 2) 1) область определения: x > 0 2) пересечений с осями нет, x =/= 0; y =/= 0 3) функция не четная и не нечетная, непериодическая 4) точка разрыва и вертикальная асимптота: x = 0. неустранимый разрыв 2 рода. 5) критические точки y ' = x^(x/4 - 2)*ln(x/4 - 2)*1/4 + (x/4 - 2)*x^(x/4 - 3) = 0 по области определения логарифма x/4 - 2 > 0; x > 8 x^(x/4 - 3)*(ln(x/4 - 2)*x/4 + x/4 - 2) = 0 x^(x/4 - 3) > 0 при любом x > 0, поэтому ln((x-8)/4)*x/4 + (x-8)/4 = 1/4*(x*ln((x-8)/4) + x-8) = 0 x*ln((x-8)/4) + x - 8 = 0 честно - я не знаю, как решать такое уравнение, наверное только графически. вольфра альфа показывает один корень x0 ~ 11,0377; y(x0) ~ 6,1942 это точка минимума. 6) при x є (0; x0) функция убывает при x є (x0; +oo) функция возрастает 7) точек перегиба нет, функция везде вогнута (выпуклая вниз). 8) наклонных и горизонтальных асимптот нет. 9) lim(x -> 0) y(x) = +oo lim(x -> +oo) = +oo 10) график примерный на рисунке

Котошкольник1

Алгебра

4,4(26 оценок)

Y=4-9*0.4 y=4-3.6 y=0.4

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.