Вправильной четырехугольной пирамиде sabcd сторона основания ab=6 см, высота равна 4 см. найти расстояние от вершины a до плоскости грани scd

  основание   данной пирамиды - квадрат. ⇒  ав||сd.

1)    если прямая, лежащая вне плоскости, параллельна какой-либо прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна этой плоскости.

ав  ||  плоскости scd. 

2)  все точки прямой, параллельной плоскости,  равноудалены  от этой плоскости.  ⇒

  расстояние от а до плоскости  scd  равно расстоянию от  любой точки стороны ав  до плоскости  scd 

проведем   через высоту пирамиды плоскость   мsн ⊥ авсd и || ad. 

пирамида правильная, все ее апофемы равны,⇒  треугольник мsн - равнобедренный и основание высоты пирамиды лежит в центре квадрата abcd.

so=4, oh=3  ⇒  ∆ soh - египетский, и sh=5 ( можно найти по т.пифагора)

расстояние от точки до плоскости  равно длине перпендикуляра, опущенного из точки на плоскость. 

расстояние от а до плоскости scd равно мк, высоте ∆ мsh, т.е. перпендикуляру, проведенному к sh. 

высоту можем найти из площади треугольника. 

площадь треугольника равна половине произведения длин высоты   и стороны, к которой высота проведена. 

s. ∆ мsh=so•mh: 2

s. ∆ мsh=4•6: 2=12

s∆ msh=mk•sh: 2⇒

mk=2s: sh=2•12: 5=4,8 см - это искомое расстояние. 

Пошаговое объяснение:

Дано:

а=75мм= 7.5 см

b=75/15=5 мм =0.5 см

Найти :

P=?

S=?

P=2 (a+b)=2 (7.5+0.5)=2×8=16 см

S=ab=7.5×0.5=3.75 см