Площадь диагонального сечения правильной четырехугольной пирамиды равна s . боковое ребро образует с плоскостью основания угол α. найти объем пирамиды.

238

370

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ност1

Геометрия

4,5(25 оценок)

Диагональное сечение представляет собой равнобедренный треугольник, роль боковых сторон которого играют рёбра пирамиды, а основание - диагональ квадрата в плоскости основания. пусть половина диагонали будет r, а высота - н. площадь сечения: s=d·h/2=2rh/2=rh. a также h=r·tgα, подставим в формулу площади: s=r·r·tgα ⇒ r²=s/tgα, подставим в формулу высоты: н=√(s/tgα)·tgα=√(s·tgα). в основании пирамиды квадрат, половина диагонали которого равна r, значит сторона квадрата равна: а=r√2. объём пирамиды равен: v=sосн·н/3=a²·h/3=2r²·h/3=2s·√(s·tgα)/3tgα - это ответ.

Арте2281337

Геометрия

4,7(57 оценок)

ответ: 40 см, 16 см

Решение: 1. Пусть OC = 2x, AO = 5x,

BC = z, AD = y

2. По теореме о средней линии трапеции, (z+y):2=28

3. треуг. BOC подобен AOD (т. к. CBO = ODA и OAD = BCO), следовательно

5x/2x = y/z

2.5 = (56-z)/z

z = 16 (см) = BC

y = 56 - 16 = 40 (см) = AD

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.