Треугольник с вершинами а(-2; 0), b(14; 12) и c(0; 14) вписан в круг. найдите площадь этого круга

Вершины треугольника - это концы соответствующих векторов. пусть вектор а = вектор вс, вектор b=вектор ас и вектор с=векторав. найдем координаты векторов. координаты вектора равны разности соответствующих координат точек его конца и начала. тогда вектор а(хс-хb; yc-yb)=a(0-14; 14-12)=a(-14; 2). вектор b(хс-хa; yc-ya)=b(); 14-0)=b(2; 14). вектор c (хb-хa; yb-ya)=с(); 12-0)=с(16; 12). найдем длины сторон треугольника (модули векторов а, b и с). модуль или длина вектора: |a|=√(хa²+ya²). тогда |a|=√(хa²+ya²)=√(196+4)=10√2. |b|=√(хb²+yb²)=√(4+196)=10√2. |c|=√(хc²+yc²)=√(286+144)=20. формула радиуса описанной окружности: r=a*b*c/4s, где a,b,c -стороны треугольника, р - его полупериметр. в нашем случае полупериметр равен 10+10√2. тогда по формуле герона: s=√[(10+10√2)*10*10*[(10√2)²-10²)] или s=100. r=a*b*c/4s=(10√2*10√2*20)/(4*100)=10. площадь круга равна sк=πr². в нашем случае sк=π*100. ответ: s=100π.

Сумма углов любого треугольника 180 градусов.  если углы относятся как 3: 1: 1. то всего 5 частей  180: 5= 36 градусов на каждый из углов р2 и р3  угол р1=180-(36+36)